STATISTIKA

STATISTIKA I/ PENGOLAHAN DATA STATISTIKA

A.  Pengertian Statistika

Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan data, penyajian data, perhitungan atau pengolahan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh.

Data : kumpulan keterangan atau informasi yang diperoleh dari suatu pengamatan.

Data      bentuk jamak (plural)

Datum        bentuk tunggal (singular)

Data juga dapat berupa angka atau bilangan, seperti data nilai matematika murid SMP , data seperti ini disebut data kuantitatif.

Data juga dapat menggambarkan keadaan suatu objek tertentu. Misalkan data warna kesukaan murid SMP (merah, kuning, biru, hijau), data seperti ini disebut data kualitatif. Informasi adalah data yang telah diproses.

Pengolahan Data dengan Statistika mensyaratkan bentuk data numerik, untuk itu data Kategorik terlebih dahulu harus diubah ke bentuk numerik dengan memberi bobot pada setiap kategori.

Salah satu alasan diperlukannya statistik adalah generalisasi akan parameter suatu populasi yang dapat diambil dengan hanya meneliti sebagian kecil anggota populasi (sampel).  Generalisasi ini bukan tanpa kesalahan, tetapi secara statistik, kesalahan generalisasi dan hal lain yang berhubungan dengan sampel, pengambilan data, rumus (perhitungan) dan lain-lain selalu dapat diprediksi.

B.  Penyajian Data Statistik

Untuk memudahkan membaca data, data bisa disajikan menjadi beberapa bentuk. Misalnya, tabel, diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran.

Nilai	Frekuensi
9	4(siswa)
8	9(siswa)
7	12 (siswa)
6	11 (siswa)

(1) Diagram Gambar (Piktogram)

Nilai 6	JJJJJJJJJJJ	(11 siswa)
Nilai 7	JJJJJJJJJJJJ	(12 siswa)
Nilai 8	JJJJJJJJJ	(9 siswa)
Nilai 9	JJJJ	(4 siswa)

(2) Diagram Batang

Penyajian data dalam bentuk diagram batang

Diagram batang adalah suatu diagram yang dalam penyajiannya menggunakan batang atau balok. Diagram batang biasanya digunakan untuk data kategori.

(3) Diagram Garis

Penyajian data dalam bentuk diagram garis

Diagram garis adalah suatu diagram yang dalam penyajiannya menggunakan garis. Diagram biasanya digunakan untuk menyajikan data yang berkesinambungan atau berkala.

(4) Diagram Lingkaran

Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran

Diagram lingkaran adalah suatu diagram yang dalam penyajiannya menggunakan lingkaran. Lingkaran itu dibagi menjadi sektor-sektor atau juring-juring.

Sebelumnya, kalian harus membagi data tersebut menjadi beberapa sektor atau juring (biasanya besar daerah lingkaran dinyatakan dalam derajat atau persen (%)). 

Nilai	Frekuensi
9	4
8	9
7	12
6	11

Nilai 6 =       360  =  110

Nilai 7 =        360    120

 Nilai 8 =      360     90

                                   Nilai 9 =    360   40

C.  UKURAN PEMUSATAN DATA

Untuk mengolah data statistik, kalian perl mengetahui beberapa ukuran pemusatan data karena ukuran tersebut dapat memberikan gambaran yang lebih jelas dan singkat.

v MEAN

Mean yang dikenal juga dengan rataan atau nilai rata-rata merupakan salah satu ukuran pemusatan data. Mean suatu data adalah jumlah keseluruhan data dibagi dengan banyaknya data.

Ingat mean dilambangkan dengan:  (dibaca: x bar)  =

 

                        

                                                                                                         

v Modus
Modus ialah kumpulan data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai nilai frekensi terbesar, jika pada kumpuan data itu terdapat lebih dari satu data yang sama-sama paling sering muncul, maka dalam kumpulan data itu terdapat lebih dari satu modus.
Contoh yang mempunyai modus :

A.)5, 6, 6, 7, 7, 8, 8 e. 3, 3, 5, 5, 8, 8, 9, 9, 10, 10

Jawab ..

A.) 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8 mempunyai modus 6, 7, 8, sebab nilai data 6, 7, 8 sama-sama paling sering muncul yaitu sebanyak 2 kali.

v Median
Median adalah nilai tengah dari data-data yang terurut.
Ada dua cara menentukan median:
- Jika jumlah data adalah ganjil, maka nilai mediannya adapat ditentukan dengan rumus :
Index Median = ((n-1)/2+1
Median=datake-(Index Median)
- Jika jumlah data genap, maka median dapat ditentukan dengan rumus :
I= n/2
Median= (datake-(I) + data ke-(I+1))/2